Na podstawie zasad mechaniki można wyliczyć, jak będzie przebiegał ruch każdej z planet. Lecz nie wynika z tych zasad, że w ogóle Słońce ma planety. Zanim przystąpimy do obliczania ruchu pewnego ciała, trzeba oczywiście wiedzieć, czy dane ciało istnieje, ponadto gdzie w danej chwili się znajduje, jaka jest jego masa i z jaką prędkością się porusza. Są to tak zwane warunki początkowe. Znajomość warunków początkowych dla jednego ciała wystarczyłaby do obliczenia jego ruchu, gdyby oddziaływania innych ciał były tak nieznaczne, że można by je pominąć. Zadanie byłoby wówczas bardzo proste: rozpatrywane ciało poruszałoby się ruchem jednostajnym, ze stałą prędkością. Jednak na ogół nie możemy pominąć oddziaływania innych ciał. Musimy zatem rozpatrywać pewien układ ciał powiązanych oddziaływaniami grawitacyjnymi. Takim układem jest nasz system planetarny. Celem dokładnego obliczenia ruchu jednego z tych ciał. na przykład Ziemi, musimy znać warunki początkowe wszystkich ciał układu. Możemy natomiast pominąć oddziaływania odległych gwiazd. Jeżeli nie zależy nam na dokładności, obliczając ruch planety, możemy pominąć również oddziaływania innych planet; są one bowiem nieznaczne w porównaniu z oddziaływaniem Słońca. Zadanie się wtedy upraszcza i wystarczy znać warunki początkowe dla Słońca i wybranej planety. Wyniki uzyskane przy tym uproszczeniu są w pełni zgodne z prawami Keplera. Jeżeli uwzględnić oddziaływania sąsiednich planet, to teoria prowadzi do pewnej korektury praw Keplera. Okazuje się wówczas, że planety poruszają się po torach tylko w przybliżeniu eliptycznych.